Да, важен. Замечено и на практике, и можете сами спросить у ИИ.
Как влияет? ИИ уже умеет (и успешно учится дальше) подстраиваться под собеседника. Если очень приблизительно, то это похоже на поведение человека, который со скупыми на слова — скуп, с общительными — общителен, а с увлекающимися — и сам «заражается»
Иными словами, он даже по составу ваших промптов, по их эмоциональной окраске, уровню неформальности, детализации и т.д и т.п. может выбрать разные стратегии общения в диалоге. Это важно учитывать.
P.S. А еще лучше кардинально не менять формат общения в течение 1 диалога, это «подгружает» ИИ. Он уже работает в одной канве, и здесь вы на ходу все перекраиваете. Это может изменить качество ответов (и не всегда в лучшую сторону).

